Tömegkiszolgálás
(Queuing Systems)
- 2 óra előadás (kollokvium)
- 3 kredit, őszi félév
- Előfeltétel: Műszaki matematika
Tantárgyleírás
A tárgy oktatásának célja (kialakítandó kompetenciák):
A tantárgy az informatikai és ezen belül főleg az infokommunikációs kiszolgálási és sorbanállási rendszerek modellezésével, analízisével és tervezésével foglalkozik.
Bemutatja a szükséges alapokat a sztochasztikus folyamatok területéről (Markov láncok és Poisson folyamat). Tárgyalja a közös erőforrások hatékony hasznosítását segítő mérnöki módszereket és eszközöket. Elkülönítve elemzi a rendszer üzemben tartójának és a felhasználóknak a szolgáltatásminőségi szempontjait (a sorhosszt, a kihasználtságot illetve a késleltetést). Az adatátviteli protokollok és a véletlen hozzáférés területéről vett, konkrét esettanulmányokkal szemlélteti az alapvető módszereket. Megalapozza a doktori kutatást a forgalomelmélet területén.
Tematika
Markov-lánc, átmenetvalószínűségek, homogenitás. Irreducibilitás, aperiodikusság. Véges állapotú Markov-láncok stabilitása. Visszatérőség. Végtelen állapotú Markov-láncok stabilitása. Gyengén stacionárius folyamat ergodicitása. Stabil Markov-lánc ergodicitása. Késleltetés várható értéke, Little-formula. Evolúciós egyenlet a sorhosszra, stabilitás. Sorhossz várható értéke. A statisztikus multiplexálás és az időosztás összehasonlítása. Prioritásos csomagkoncentrátor. Egyirányú busz. Evolúciós egyenlet a várakozási időre. Sorhossz stacionárius eloszlásának kiszámítása. Generátorfüggvény. Várakozási idő stacionárius eloszlásának kiszámítása. Késleltetésmentes csomagküldés zajos csatornán. Stop-and-Wait protokoll analízise. Go-Back-N protokoll analízise. TCP protokoll analízise. Pontfolyamat, Poisson-folyamat. Poisson-folyamat differenciálegyenletei. Poisson-folyamat generálása a szomszédos pontok távolságával. Véletlen elérés: faalgoritmus. Capetanakis-algoritmus. Gallager-algoritmus. Folytonos idejű Markov-folyamat (rátamátrix). Születési-halálozási folyamatok. Véges állapotú folytonos idejű Markov-láncok stabilitása. Veszteséges kiszolgálás. Erlang-eloszlás. M/M/1 sorhossza. M/M/1 késleltetése. M/G/1. G/M/1. G/G/1.
Ajánlott irodalom
1. Leonard Kleinrock: Sorbanállás, kiszolgálás -- Bevezetés a tömegkiszolgálási rendszerek elméletébe, Műszaki Könyvkiadó. Budapest, 1979.
2. Györfi László, Győri Sándor, Pintér Márta: Tömegkiszolgálás informatikai rendszerekben, Egyetemi tankönyv, Műegyetemi Kiadó, 2005.
3. Lakatos László, Szeidl László, Telek Miklós: Tömegkiszolgálási algoritmusok. ELTE Eötvös Kiadó, 2005.
4. Mohammad S. Obaidat, Noureddine A. Boudriga: Fundamentals of performance evaluation of computer and telecommunication systems, John Wiley & Sons, 2010.
5. Samuel Karlin, Howard M. Taylor: Sztochasztikus folyamatok. Gondolat, Budapest, 1985.
6. Andrew S. Tanenbaum, Maarten R. van Steen: Számítógép-hálózatok. Panem, Budapest, 2004.
7. Sztrik János: Bevezetés a sorbanállási elméletbe és alkalmazásaiba. Egyetemi jegyzet, Debreceni Egyetem, 1994.
